도입 세 가지 물건 A, B, C를 판매하는 가게가 있다고 하자. 각 물건의 가격과 재고를 관리하려면 어떻게 할까? 표를 그리는 것이 가장 자연스럽다. 행에는 물건 종류를, 열에는 속성(가격, 재고, 판매량)을 배치하면 한눈에 모든 정보를 파악할 수 있다. 수학에서 이렇게 숫자를 직사각형 형태로 배열한 것을 행렬(Matrix)이라고 한다. 행렬은 ...

Introduction Imagine you run a store that sells three products: A, B, and C. You need to keep track of each product’s price, inventory, and sales figures. The most natural approach? Arrange the da...

도입 나사를 조일 때를 생각해 보자. 드라이버를 손으로 잡고 힘을 가해 회전시키면 나사가 조여진다. 이때 손이 가하는 힘의 방향과 드라이버 축의 방향, 그리고 그 결과로 나타나는 회전 효과의 방향은 서로 수직 관계에 있다. 오른손을 펴서 네 손가락이 첫 번째 벡터에서 두 번째 벡터 쪽으로 감기도록 하면, 엄지손가락이 가리키는 방향이 바로 외적의 방향...

Introduction Think about tightening a screw with a screwdriver. You grip the handle and apply a force that rotates it. The direction of your applied force, the axis of the screwdriver, and the res...

도입 맑은 날 오후, 막대기를 땅에 수직으로 세워 보자. 태양이 정수리 바로 위에 있다면 그림자는 점 하나에 불과하다. 태양이 지평선 쪽으로 기울수록 그림자는 길어진다. 이때 그림자의 길이는 막대기의 길이와 태양 방향이 이루는 각도에 따라 결정된다. 빛이 특정 방향에서 비출 때, 어떤 벡터가 다른 벡터 위에 드리우는 그림자의 길이와 방향을 계산하는 ...

Introduction On a sunny afternoon, plant a stick vertically in the ground. When the sun is directly overhead, the shadow is just a dot. As the sun dips toward the horizon, the shadow stretches lon...

도입 물체를 밀어서 이동시킬 때, 힘의 방향과 이동 방향이 완전히 같다면 힘이 100% 일로 전환된다. 반대로 힘을 옆 방향으로 가했는데 물체가 앞으로만 움직인다면, 그 힘은 이동에 전혀 기여하지 못한다. 물리학에서 일(Work)은 바로 이 관계를 수식으로 표현한 것이다. [W = |\vec{F}||\vec{d}|\cos\theta] 여기서 $\...

Introduction When you push an object, how much of your effort actually moves it? If you push in exactly the direction the object moves, all of your force goes into useful work. But if you push at ...

도입 스마트폰 GPS가 두 정보를 동시에 알려준다고 생각해보자. “목적지까지 직선거리 500m, 방향은 북동쪽.” 여기서 거리(500m) 는 크기를, 북동쪽 은 방향을 나타낸다. 내비게이션이 제대로 안내하려면 이 두 정보가 모두 필요하다. 벡터도 마찬가지다. 벡터 $\vec{v} = (3, 4)$ 라고 할 때, 이 벡터가 “얼마나 긴지(크기)”와 ...

Introduction Think about what a GPS tells you: “Your destination is 500 meters away, to the northeast.” Two pieces of information – distance (500 m) and direction (northeast) – and you need both f...